Infos zum Applet Differentialgleichungen

1. Geben Sie eine Differentialgleichung der Form    y' = g(x,y)    ein.
   Gültige Operatoren:   +, -, *, / und ^. Klammern sind erlaubt.
   Gültige Funktionen: abs(), acos(), asin(), atan(), cos(), exp(), int(), ln(), log(), sin(), sqr(), sqrt(), und tan().
   Gültige Konstanten: e und Pi.
2. Geben Sie den Startpunkt (x0/y0) und den Endwert xe ein.
   Gültige Konstanten: Euler'sche Zahl e und Pi. Aber keine Operatoren und Funktionen!
   Voraussetzung für die Korrektheit des Verfahrens ist die Stetigkeit der gesuchten Funktion auf dem abgeschlossenen Intervall [x0,xe]. Sie können also nicht ein Intervall eingeben, in dem ein x-Wert liegt, der einen ev. Nenner von g(x,y) zu Null macht bzw. ein Intervall eingeben, in dem eine Polstelle der gesuchten Funktion liegt, z.B.
   falls Sie y' = 1 + tan(x)*tan(x) wählen, so können Sie nicht x0=0, y0=0 und xe=Pi eingeben!
3. Wählen Sie die Schrittweite h; sie wird im Laufe des Programms automatisch angepasst. Falls Sie xe<x0 eingegeben haben, so müssen Sie natürlich h<0 wählen. Sollten Sie in diesem Fall irrtümlicherweise ein positives h gesetzt haben, so setzt das Programm h auf -0.1.
4. Falls ein Syntaxfehler bei der Differentialgleichung auftritt, so erhalten Sie eine entsprechende Meldung. 
   Wählen Sie entweder den Knopf 'Schritt', um den nächsten Schritt anzuzeigen oder den Knopf 'Run', um das Programm laufen zu lassen. Nun wird der Graph im Bereich x0 bis xe und ymin bis ymax gezeichnet und (bei 'Run') der Endwert ausgegeben.
   Sie erhalten bei Run eine Warnung, falls der Betrag der Schrittweite < 0.000001 ist. Dann wird der vorgegebene Endwert nicht erreicht.
   Rechts werden die jeweils letzten 22 Werte angegeben.
5. Falls Sie den 'Reset'-Knopf anklicken, so wird das Bild und die Werte bei Resultat und bei x gelöscht, nicht aber die Schrittweite. Die ev. neuen ymin und ymax-Werte werden eingelesen. Diese Prozedur wird auch bei Klicken des Run-Buttons ausgeführt.
6. Bei Division durch Null oder einer anderweitigen Operation, die keine Zahl ergibt, wird das Symbol NaN ausgegeben (Definition für "Not a Number").