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Fibonacci-Zahlen und Lucas-Zahlen
Leonardo von Pisa, genannt "Fibonacci" fand im Jahre 1202 die nach ihm benannte Folge beim Studium der Vermehrung von Kaninchen.
Das folgende Formular berechnet die Zahlen gemäss dieser rekursiven Darstellung.
Dabei können Sie die ersten beiden ganzen Zahlen (Rekursionsanfang) beliebig festsetzen und
erhalten so sogenannte Lucas-Zahlen (nach Edouard Lucas, 1842 - 1891).
Die explizite Darstellung für die Fibonacci-Folge mit a1 = 1 und a2 = 1 heisst (nach Binet, 1843): Daraus lässt sich die explizite Darstellung für eine Lucas-Folge (zwei beliebige Anfangszahlen) gewinnen. Das folgende Formular berechnet die n-te Zahl explizit. Für die explizite Darstellung einer Lucas-Folge und den Zusammenhang mit dem Goldenen Schnitt: s. auch Puzzle 31 und die dazugehörige Lösung. |
