mathematik.chHilbert- und Peanokurven
kurve mit Ordnung
Peanokurve statt Hilbertkurve
Die Kurven sind nach den Mathematikern David Hilbert und
Guiseppe Peano benannt.
Sie sind im Grenzfall ( n → ∞ ) flächenfüllende Kurven (Fraktale mit Dimension 2).
Es können für die Hilbertkurve Ordnungen zwischen 1 und 7, für die Peanokurve solche zwischen 1 und 5 betrachtet werden. Ab höherer Ordnung ist die Kurve hier bereits flächenfüllend.
Die Hilbertkurve entsteht rekursiv gemäss:
initiator = "X" (s. Ordnung 1)
generatorX = "LYFRXFXRFYL"
generatorY = "RXFLYFYLFXR" 
Die Peanokurve entsteht rekursiv gemäss:
initiator = "X" (s. Ordnung 1)
generatorX = "XFYFXLFLYFXFYRFRXFYFX"
generatorY = "YFXFYRFRXFYFXLFLYFXFY"
Winkel für beide Kurven = 90°.
Interessant sind auch die Fraktale mit IFS.