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Hilbert-Kurve (1891) und Peano-Kurve (1890)
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Die Kurven sind nach den Mathematikern David
Hilbert und Guiseppe Peano benannt.
Sie sind im Grenzfall ( n → ∞ ) flächenfüllende Kurven (Fraktale mit Dimension 2).
Entstehung der Hilbert-Kurve:
initiator = "X" (s. Ordnung 1)
generatorX = "LYFRXFXRFYL"
generatorY = "RXFLYFYLFXR"
Entstehung der Peano-Kurve:
initiator = "X" (s. Ordnung 1)
generatorX = "XFYFXLFLYFXFYRFRXFYFX"
generatorY = "YFXFYRFRXFYFXLFLYFXFY"
Winkel für beide Kurven = 90°
Geben Sie die Ordnung ein und klicken Sie auf 'Hilbert' bzw. 'Peano'. Es wird die Hilberkurve (blau) bzw.
die Peanokurve (rot) gezeichnet.
Es können für die Hilbert-Kurve Ordnungen zwischen 1 und 8, für die Peano-Kurve solche zwischen 1 und 5 eingegeben
werden. Ab höherer Ordnung ist die Kurve hier bereits flächenfüllend. |
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