Die Wahrscheinlichkeit, aus einer Urne in einem Zug eine rote Kugel zu ziehen, sei p (0 ≤ p ≤ 1).
Das Formular berechnet dann die Wahrscheinlichkeit P, in n Zügen mit Zurücklegen
mindestens a und höchstens b rote Kugeln zu ziehen.
Dabei gilt: P = \(\rm\sum\limits_{x=a}^b \binom{n}{x} p^x q^{n-x} \)
mit q = 1-p
Erwartungswert μ = n⋅p, Varianz σ2 = n⋅p⋅q, Standardweichung σ
Das Histogramm wird nur gezeichnet, falls n≤30
Binomialverteilung für n = und p =
μ = σ2 =
σ =
Beispiel:
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, in 12 Würfen mit einem idealen Würfel mindestens zweimal und
höchstens viermal eine "6" zu würfeln?
n = 12, p = 1/6, a = 2, b= 4.
Approximation der Binomialverteilung durch Normalverteilung