Gegeben: Rhombus mit Seitenlänge a und Diagonale e

Gesucht: Drücke seine Höhe h mit Hilfe von a und e aus

Lösung:

Idee: Man berechnet den Flächeninhalt A des Rhombus auf zwei Arten:

A = a · h = 0.5 · e · f , also ist h = 0.5 · f · e/a . Aber wie gross ist f?

Im rechtwinkligen Dreieck ABM gilt: (e/2)² + (f/2)² = a², daher