|
Lösung Nr 1b, p. 63
Damit ergeben sich die folgenden Lösungen:
| a |
6 |
12 |
48 |
√40 ≈ 6.32 |
32.5 |
10.5 |
1.4 |
16 |
√10 |
| b |
8 |
9 |
14 |
3 |
36 |
36 |
√0.29 ≈ 0.54 |
5 |
√6 |
| c |
10 |
15 |
50 |
7 |
48.5 |
37.5 |
1.5 |
√281 ≈ 16.76 |
4 |
Lösung Nr 8, p. 63
Lösung: Der Abstand d des Mittelpunktes von der Sehne beträgt d = √(25 - 12.25) cm ≈ 3.57 cm.
Lösung Nr 14a, p. 64
Zeichnet man den Radius senkrecht zu den beiden parallelen Sehnen und die Radien zu den Sehnenendpunkten,
so entstehen rechtwinklige Dreiecke, aus denen sich x berechnen lässt:
x = (√(12.25 - 4.41) - √(12.25 - 10.5625) cm ≈ 1.50 cm.
Lösung Nr 14c, p. 65
Da  BCA = 60°, so misst
wegen dem rechtwinkligen Δ ECA der AEB = 30°.
Da CAB = 60°, so
BAE = 30°.
Δ AEB hat also gleiche Basiswinkel und ist daher gleichschenklig. Also ist EB = AB = 3 cm.
Δ CAE ist folglich ein halbes gleichseitiges Dreieck und daher misst AE = 3 · √3 cm .
Sei H der Fusspunkt der Höhe von A auf DE.
Da BAE = 30° (s. oben), so ist
wegen dem rechtwinkligen Δ HAE der AED = 60°. Also ist
Δ AED ebenfalls ein halbes gleichseitiges Dreieck. Deshalb gilt für seine Höhe AD:
AD = AE · √3 = 3 · √3 · √3 cm = 9 cm.
Folglich misst CD = 6 cm.
Lösung Nr 15, p. 65
Ist F der Fusspunkt der Höhe durch die Ecke C, so ist FB = 3 cm,
also FC = √(25 - 9) cm = 4 cm.
Im rechtwinkligen Dreieck AFC ist nun AF = 3 cm und FC = 4 cm.
Daher misst die Diagonale AC = √65 cm ≈ 8.06 cm.
|
