Rahmenlehrplan Mathematik der EDK

A Allgemeines Bildungsziel

Der Mathematikunterricht vermittelt ein intellektuelles Instrumentarium, ohne das - trotz Intuition und Erfindungsgeist - kein vertieftes Verständnis der Mathematik, ihrer Anwendungen und der wissenschaftlichen Modellbildung überhaupt möglich ist.

Bei den Lernenden stehen folgende drei Blickrichtungen im Vordergrund:

- der Blick in die Welt der Mathematik hinein als einer eigenständigen Disziplin;

- der Blick aus der Mathematik hinaus in ihre Anwendungen, die Modellbildungen und deren Bezüge auf die uns umgebende Wirklichkeit;

- der Blick in die Ideengeschichte der Mathematik und deren Einbettung in die Kulturgeschichte und die Entwicklung von Wissenschaft und Technik.

Als Beitrag zur Allgemeinbildung schult der Mathematikunterricht das exakte Denken, das folgerichtige Schliessen und Deduzieren, einen präzisen Sprachgebrauch und den Sinn für die Ästhetik mathematischer Strukturen, Modelle und Prozesse. Er fördert das Vertrauen in das eigene Denken und bietet andererseits mit modularen Problemlösestrategien mannigfaltige Chancen, Einzelleistungen im Rahmen von Gruppenarbeiten zu integrieren.

Der Mathematikunterricht bereitet die allgemeinen Grundlagen, Fertigkeiten und Haltungen für die akademischen Berufe vor, in denen Mathematik eine Rolle spielt. Er fördert das Interesse und das Verständnis für die Berufe aus Naturwissenschaft und Technik, in denen mathematische Denkweisen und Werkzeuge eingesetzt werden.

B Begründungen und Erläuterungen

Damit der Mathematikunterricht einer breiten Schülerschaft positive Erfahrungen und Erfolgserlebnisse zu vermitteln vermag, ist Zeit, Geduld und Musse erforderlich. Insbesondere gilt dies für die Entwicklung von Problemlösestrategien, bei denen Entdecken und Erfinden, logisches Argumentieren und Schliessen zentral sind.

In weitreichendem Masse liefert die Mathematik eine formale Sprache zur Beschreibung naturwissenschaftlicher Modelle, zur Erfassung technischer Prozesse und zunehmend auch für wirtschafts-, human- und sozial-wissenschaftliche Methodologien. Somit ist Mathematik zum Einsatz im fächerübergreifenden Unterricht besonders geeignet.

Erfolgserlebnisse in der Mathematik setzen Interesse, Geduld, Ausdauer, Konzentrationsfähigkeit, Durchhaltevermögen und geistige Beweglichkeit voraus. Jugendliche sind durchaus bereit, die Herausforderungen des Faches anzunehmen, wenn sie fachlich und persönlich kompetent begleitet werden und wenn genügend Raum für den Ablauf der Erfahrungs- und Lernprozesse zur Verfügung steht.

C Richtziele

Grundkenntnisse

- Die mathematischen Grundbegriffe, Ergebnisse und Arbeitsmethoden der elementaren Algebra, Analysis, Geometrie und Stochastik kennen

- Die wichtigsten Etappen der geschichtlichen Entwicklung der Mathematik und ihre heutige Bedeutung kennen

- Heuristische, induktive und deduktive Methoden kennen

Grundfertigkeiten

- Mathematische Objekte und Beziehungen erkennen und einordnen

- In der Schule behandelte oder selbst erarbeitete mathematische Sachverhalte mündlich und schriftlich korrekt darstellen

- Analogien erkennen und auswerten

- Probleme erfassen und mathematisieren, mathematische Modelle beurteilen und entwickeln sowie die Möglichkeiten und Grenzen dieser Modelle erkennen

- Mathematische Modelle in anderen Schulfächern (Physik, Chemie, Biologie) nutzen und anwenden

- Geometrische Situationen erfassen, darstellen, konstruieren und abbilden

- Elementare Beweismethoden anwenden

- Mit der Arbeitsmethode der modularen Problemlösung vertraut sein

- Die Fach- und Formelsprache sowie die wichtigsten Rechentechniken beherrschen

- (Informatik-)Hilfsmittel und Fachliteratur zweckmässig anwenden

Grundhaltungen

- Der Mathematik positiv begegnen, ihre Stärken und Grenzen kennen

- Offen sein für die spielerische und ästhetische Komponente mathematischen Tuns

- Selbständig, sowohl allein als auch in der Gruppe, arbeiten

- Technische Hilfsmittel kritisch einsetzen

- Offen sein für Verbindungen zu anderen Fachbereichen, in denen mathematische Begriffsbildungen und Methoden nützlich sind

- Bereit sein, mathematische Probleme zu erkennen und die verfügbaren Kräfte und Mittel für Lösungen einzusetzen

ANWENDUNGEN DER MATHEMATIK

A Allgemeine Bildungsziele

Der Mathematikunterricht vermittelt das intellektuelle Instrumentarium, das auch für das Verständnis der Anwendungen der Mathematik unentbehrlich ist. Der Unterricht über Anwendungen der Mathematik behandelt die Fragen, inwiefern Modelle Wirklichkeit beschreiben und wie Modelle angewendet, weiterentwickelt, bewertet und angepasst werden können.

Das Fach Anwendungen der Mathematik berücksichtigt aussermathematische Sachkenntnis und weckt das Verständnis für praxisnahe Lösungen. Es vermittelt Methoden bei angewandten Fragestellungen sowie die Fähigkeit, das jeweils erforderliche Instrumentarium (z.B. mathematische Software) einzusetzen. Dabei ist die Ausführung von eigenen, gruppenorientierten und fächerverbindenden Projektarbeiten von der Planung bis zur Realisierung wichtig.

Der Unterricht über Anwendungen der Mathematik fördert ein problemgerechtes Verfassen, Darstellen und Präsentieren von Ergebnissen in Wort, Bild und Ton. Er unterstützt den Kontakt mit ausserschulischen Fachleuten und erschliesst den Zugang zur Fachliteratur.

Auf diese Weise schult der Unterricht in Anwendungen der Mathematik allgemeine Grundlagen, Fähigkeiten und Haltungen, welche für die anschliessenden Ausbildungslehrgänge in Naturwissenschaft und Technik, insbesondere auch der Ingenieurdisziplinen, wichtig sind.

B Begründungen und Erläuterungen

Der Unterricht in Anwendungen der Mathematik möchte das Interesse an der Entwicklung von effektiven Problemlösestrategien in verschiedenen Gebieten wecken und dabei Erfahrung und Erfolgserlebnisse vermitteln. Dafür sind Zeit, Geduld und Musse erforderlich.

Die ingenieurartigen Methoden unterscheiden sich deutlich von der innermathematischen Arbeitstechnik. Sie legitimieren sich aber durch ihre Effizienz in der Praxis. Der Unterricht in Anwendungen der Mathematik fördert an Beispielen den Einsatz der Mathematik als universelle Sprache. Dabei sind Mathematikwerkstatt, Semesterarbeiten, Gruppenarbeiten, Fallstudien u.a. geeignete Unterrichtsformen.

C Richtziele

Grundkenntnisse

- Mathematische Grundbegriffe, Ergebnisse und Methoden bei der Modellbildung und der Algorithmik anwenden können und Veranschaulichungsmöglichkeiten kennen

- Verfügbare Hilfsmittel (Mathematiksoftware) kennen und einsetzen können

- Anwendungsgebiete der Mathematik in Wissenschaft und Technik an Beispielen kennen

Grundfertigkeiten

- Probleme aus verschiedenen Sachgebieten erfassen und soweit möglich mathematisieren

- Mathematische Modelle entwickeln und beurteilen und dabei deren Möglichkeiten und Grenzen kennenlernen

- Raumgeometrie anwenden, den Raum abbilden, im Raum Konstruktionen und Berechnungen durchführen

- Datenstrukturen aufbauen und analysieren

- Dynamische Systeme und Prozesse erkennen und bearbeiten

- Mit den Arbeitsmethoden der modularen Problemlösung vertraut werden

- Simulationsmodelle entwickeln und anwenden

- Technische Hilfsmittel einsetzen

- Selbständig und in der Gruppe Projekte analysieren

Grundhaltungen

- Bereit sein, mit mathematischen Modellen zu arbeiten

- Realisierbare Lösungen anstreben und prüfen

- Sich den Schwierigkeiten und Anforderungen angewandter Probleme stellen und für Kritik offen sein

- Mit mathematischen Anwendungen andere Fachbereiche unterstützen und umgekehrt aber auch deren fachliche Beiträge und Anregungen annehmen