Pierre de Fermat

1607 - 12.1.1665, Toulouse

Das Geburtsjahr wird in vielen Büchern als 1601 angegeben (s. dazu die Bemerkung weiter unten). Sein Werk, oder besser gesagt, seine Freizeitbeschäftigung, ist seine Mathematik, denn er widmete sich ihr aus reiner Liebe zur Sache. Vieles ist sehr einfach, so dass jeder normalbegabte Schuljunge die Grundgedanken würdigen kann und seine Schönheit versteht. Sein Werk, die Zahlentheorie, ist vielleicht noch das einzige Gebiet in der Mathematik, auf dem auch heute noch ein begabter Amateur hoffen kann, etwas Interessantes zu finden.

Fermat war aber darüberhinaus ein vortrefflicher Linguist, der Latein und Griechisch beherrschte und französische und spanische Verse verfasste. Fermats Stellung als königlicher Rat war eher eine Hilfe als ein Nachteil für seine geistige Tätigkeit.

Fermat befasste sich viel mit Maxima und Minima. Von seinem Prinzip leitete er die bekannten Reflexions- und Brechungsgesetze ab. Er war es auch, der die analytische Geometrie auf den drei-dimensionalen Raum anwandte. Fermat stellte viele Vermutungen auf und irrte sich auch manchmal (Mersenne'sche Zahlen, Lösung von Diophantischen Gleichungen).
Berühmt in diesem Zusammenhang sind die sog. Fermatzahlen. Sie haben die Form und in einem Brief an Pascal (1654) vermutete Fermat, dass sie alles Primzahlen seien. Er hatte recht für die ersten fünf Zahlen (n=0 bis 4), aber bereits Euler konnte zeigen, dass sich F₅ = 4294967297 in das Produkt 641 * 6700417 zerlegen lässt.

Fermat'sche Vermutung:   xⁿ + yⁿ = zⁿ mit x,y,z,n ganzzahlig, ist nur für n ≤ 2 lösbar.

In eine Neuauflage der Arithmetica von Diophante, das diese Behauptung wiedergab, schrieb Fermat 1637, dass er einen eleganten Beweis dafür gefunden hätte, doch der Rand sei zu schmal um ihn hier niederzuschreiben.

Andrew Wiles

Drei Jahrhunderte hielt diese Vermutung allen Versuchen eines Beweises stand. Bis vor wenigen Jahren (1995) Andrew Wiles den Beweis liefern konnte. Mehrere Jahre Arbeit und viele mathematische Methoden der Neuzeit waren dazu nötig. "Plötzlich, völlig unerwartet, hatte ich diese unglaubliche Offenbarung. Es war so unbeschreiblich schön, es war so einfach und so elegant" - So spricht Andrew von dem Moment, als sich die letzte Lücke in seinem Beweis schloss - nach 357 Jahren vergeblichen Suchens! Beachten Sie nebenbei die 'falsche' Jahrzahl 1670 auf dieser tschechischen Briefmarke! Sie kommt daher, dass der Sohn Fermats, Samuel, die Vermutung seines Vaters erst nach seinem Tod publiziert hat.

Bemerkung zum Geburtsjahr von Fermat: Prof. Klaus Barner von der Universität Kassel hat mich auf seine Publikationen aufmerksam gemacht, in denen er glaubhaft darlegt, dass derjenige Pierre Fermat, der 1601 als Sohn von Dominique Fermat im Taufregister von Beaumont eingetragen wurde, nicht der berühmte Mathematiker ist. Die Mutter dieses Pierre Fermat, Françoise Cazenove, scheint nach 1603 gestorben zu sein. Dominique Fermat hat in den Jahren 1603-1607 erneut geheiratet, nämlich die Adlige Claire de Long. Sie gebar ihm fünf Kinder, darunter eben Pierre Fermat. Da die Taufregister von Beaumont der Jahre 1607-1611 vollständig fehlen, konnte Klaus Barner das Geburtsjahr 'nur' eingrenzen. Seine These für das Geburtsjahr 1607 wird aber durch viele Indizien gestützt, z.B. auch durch die letzte Zeile des Epitaphs, die Fermats Sohn Samuel 1665 neben dem Familiengrab in der Augustinerkirche zu Toulouse hat anbringen lassen, die besagt, dass Fermat im Alter von 57 Jahren am 12. Januar 1665 verschieden ist. Die Feiern im Jahr 2001 '400 Jahre danach', z.B. mit nebenstehender französischen Briefmarke, sind also etwas verfrüht. Klaus Barner, Das Leben Fermats, Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Heft 3, 2001, Berlin Klaus Barner, How old did Fermat become?, N.T.M 9 (2001) 209-228, Birkhäuser Verlag, Basel