N_Damen_Applet

N Damen-Applet

Wie kann man 8 Damen so auf ein Schachbrett stellen, dass sie sich gegenseitig nicht schlagen können?
Gemäss Wikipedia wurde das Damenproblem erstmals vom bayrischen Schachmeister Max Bezzel (1824-1871) formuliert. In der Berliner Schachzeitung fragte er 1848 nach der Anzahl der möglichen Lösungen. Als erster nannte 1850 Dr. Franz Nauck in der Leipziger Illustrirten Zeitung die korrekte Zahl 92. Auch Carl Friedrich Gauss zeigte Interesse an dem Problem, weshalb es irrtümlich häufig auf ihn zurückgeführt wird.
Nauck verallgemeinerte die Problemstellung und fragte, auf wie viele verschiedene Arten N Damen auf einem N×N-Schachbrett aufgestellt werden können.
Betrachtet man die nichtkongruenten Lösungen, so gibt es für das 8x8 Schachbrett nur 12 statt 92 Lösungen.
1991 wurde von B. Bernhardsson eine explizite Lösung des N-Damenproblems für jede beliebige Schachbrettgrösse im ACM SIGART Bulletin, Vol. 2, No. 7 angegeben.

Das Applet zeigt den Algorithmus zum Finden der Lösungen für N=4 bis N=12. Wählen Sie zuerst den Wert für N (voreingestellt ist N=8) und klicken Sie dann auf 'Start'. Das Applet zeigt alle Lösungen (Klick jeweils auf 'Nächste Lösung') bis die erste Dame in der ersten Zeile die Mitte erreicht hat. Es gibt dann keine weiteren nichtkongruenten Lösungen mehr.
Durch Ankreuzen der Checkbox 'ohne Halt' beschleunigen Sie das Finden aller Lösungen.
Falls Sie für N=12 zu wenig Geduld haben: Dort gibt es 1787 nichtkongruente Lösungen!