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"In Mathe war ich immer schlecht..."...
Albrecht Beutelspacher
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Die besten Witze von A-Z
Doris Kunschmann
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Manfred Rommels gesammelte Witze
Manfred Rommel
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Böse Witze
Frank N. Stein
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Fermats letzter Satz
S. Singh
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Mathematik zum Studiumsanfang
P. Dörsam
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Fraktale und Finanzen
B.B. Mandelbrot, R.L. Hudson
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Der Zahlenteufel
H.M. Enzensberger...
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Das Ziegenproblem
G. von Randow
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Taschenbuch der Mathematik
I.N. Bronstein
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Zahlen, Spiralen und magische Quadrate
K. Dahl, S. Nordqvist
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Mathematik verständlich
R. Müller-Fonfara ...
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Mathematik für alle
L. Hogben
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Spieltheorie für Einsteiger
A.K. Dixit, B.J. Nalebuff
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Geheime Botschaften
Simon Singh
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Die Pythagoras-Morde
G. Martinez, A. Ammar
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Genie und Wahnsinn: John Nash
Sylvia Nasar
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Gödel, Escher, Bach...
D.R. Hofstadter
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Spannendes aus der Welt der Mathematik
Carol Vorderman
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Bausteine des Chaos
H-O. Peitgen, ...
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Riemann's Zeta Function
H.M. Edwards, ...
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Die fraktale Geometrie der Natur
Benoit B. Mandelbrot
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Pi, die Story
Jean-Paul Delahaye
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Meyers kleine Enzyklopädie Mathematik
Siegfried Gottwald ...
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Grosses Handbuch der Mathematik
Compact
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Neue Denksport-Rätsel für Geniale
Michael Engel
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So lügt man mit Statistik
Walter Krämer
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Die Musik der Primzahlen
M. du Sautoy Beck
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Differential-, Integral-, Vektor- und Matrizenrechnung, m. CD-ROM
K. Meyberg, P. Vachenauer
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Einstein
Jürgen Neffe
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Von Fermat bis Minkowski
Winfried Scharlau
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Einstein sagt
A. Einstein, A. Calaprice
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Mathematische Rätsel und Spiele
Sam Loyd
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Super Spiele
Michael Engel
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Der Gödelsche Beweis
E. Nagel, J.R. Newman
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Die Hilbertschen Probleme
David Hilbert
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Die Elemente, Buch 1-13
Euklid, C. Thaer
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Abhandlungen
Archimedes
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Klassiker des philosophischen Denkens
Norbert Hoerster
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Aristoteles
Jonathan Barnes
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Wege und Irrwege, Eine Geschichte der Mathematik
J. Peiffer, A. Dahan-Dalmedico
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The Mystery of the Aleph
A.D. Aczel
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Das Chaos und seine Ordnung
Stefan Greschik
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The Beauty of Fractals
H.O. Peitgen, P.H. Richter
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Mathematics and Its History
John Stillwell
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Laplace-, Fourier- und z-Transformation
O. Föllinger, M. Kluwe
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Evariste Galois
L. Toti Rigatelli
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Galois Theory: Lectures Delivered ...
E. Artin, A.N. Milgram
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Die Top Ten der schönsten mathematischen Sätze
Pierre Basieux
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Duden. Basiswissen Schule. Mathematik Abitur
H. Bossek, K. Weber
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Mit dem CASIO fx-991 ES zum Abitur
Martin Meyer
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Impossible
J. Havil
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Wissenschafter-Witze: Physiker, Mathematiker, Informatiker u.a.
Treffen sich ein Operator und eine Funktion. Sagt der Operator: "Lass mich vorbei! Oder ich leite Dich ab!"
Sagt die Funktion:
"Mach doch, mach doch... ich bin die Funktion ex "
Erweiterung: Entgegnet der Operator: "Ich bin aber d nach dt."
Kommt ein Vektor in einen Drogenladen und sagt: "Ich bin linear abhängig!"
Mathematiker ist kurz davor das erste mal mit einem
Flugzeug zu fliegen. Er hat wahnsinnig viel Angst - es könnte ja eine Bombe an Bord sein.
Dann hat der Mathematiker eine Idee: er nimmt selbst eine Bombe mit. Denn die
Wahrscheinlichkeit, dass zwei Bomben in einem Flugzeug sind, ist wesentlich geringer, als
dass eine Bombe im Flugzeug ist.
Nichtmathematiker zum Mathematiker: "Ich finde Ihre Arbeit ziemlich monoton."
Mathematiker: "Mag sein! Dafür ist sie aber stetig und nicht beschränkt."
Was schenkt ein Mathematiker seiner Braut am Hochzeitstag?!
- einen Polynomring in einer Intervallschachtelung verpackt!
Ein Mann ist mit einer Mathematikerin verheiratet. Er kommt nach Hause, schenkt
seiner Frau einen grossen Strauss Rosen und sagt: "Ich liebe Dich!".
Sie nimmt die Rosen, haut sie ihm um die Ohren, gibt ihm einen Tritt und wirft
ihn aus der Wohnung. Was hat er falsch gemacht? Er hätte sagen müssen:
"Ich liebe Dich und nur Dich!"
Ein Heissluftballon verirrt sich im Nebel. Die Mannschaft sieht unten am Boden einen Mann.
Sie fahren hinunter und fragen den Mann, wo sie denn gerade seien.
Nach langer, langer Zeit kommt endlich die Antwort: "Sie sind in der Luft!"
Wieso handelte es sich bei dem Mann am Boden um einen Mathematiker?
1.) Er brauchte sehr lange für eine Antwort.
2.) Die Antwort war eindeutig richtig (oder etwa nicht?!).
3.) Die Erkenntnis war völlig nutzlos!
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Ein Mathematiker, ein Physiker,
ein Ingenieur und ein Lehrling sollen 1+1 ausrechnen.
Der Lehrling zählt an seinen Fingern ab: Ein Finger und noch ein Finger macht zwei Finger, also ist 1+1=2.
Der Ingenieur zieht einen Taschenrechner aus seiner Brusttasche und gibt ein 1 + 1 = und erhält 2, also ist 1+1=2.
Der Physiker setzt sich hin, nimmt ein Blatt Papier, rechnet ein wenig und kommt zu dem Ergebnis 1,9 +/- 10%.
Der Mathematiker verzieht sich in sein Kämmerchen und kommt nach ein paar Tagen zurück, wobei er stolz verkündet,
dass das Problem nicht lösbar ist.
Ein Physikstudent, ein Mathematikstudent und ein
Medizinstudent bekommen von ihren Professoren jeweils ein Telephonbuch vorgelegt.
Der Physikstudent:
"Ich kann aus diesen Messergebnissen nicht auf den Versuch schliessen und damit ist
das Ergebnis zu ungenau und wertlos !"
Der Mathematikstudent:
"Diese Nummern lassen sich nicht als mathematische Reihe zusammenfassen, damit sind
sie per Definition Definitionen und ohne Zusammenhang sind diese Definitionen
wertlos"
Der Medizinstudent schaut den Professor nur müde an und fragt :
"Bis wann ?"
Ein Mathematiker, ein Physiker und ein Biologe ...
... stehen vor einem Fahrstuhl. Es steigen 9 Personen in den Fahrstuhl hinein. Nach
einiger Zeit kommt der Fahrstuhl wieder und es steigen 10 Personen aus. Was denken sich
die drei?
Der Biologe: Na, die haben sich anscheinend vermehrt!
Der Physiker: Naja, 15% Rechenungenauigkeit!
Der Mathematiker: Wenn jetzt noch einer reingeht, ist keiner mehr drin.
Ein Mathematiker, ein Physiker und ein Ingenieur ...
... werden eingesperrt. Am ersten Tag bekommen sie alle drei eine Konservendose mit
Fleisch zum Essen, die aber nicht geöffnet ist. Nach einer Stunde kommt der Wärter, um
zu sehen, wie die drei mit dem Problem fertig geworden sind.
In der ersten Zelle sieht er den Ingenieur schlafen, die
leere Dose auf dem Tisch und daneben ein Stein. Aha, denkt sich der Wärter, der hat sich
ein Werkzeug hergestellt und die Dose so aufgemacht. Gut.
In der zweiten Zelle sitzt der Physiker gerade am Essen, und die ganzen Wände sind
zerkratzt. Auch gut, denkt der Wärter, der hat die Dose solange an die Wand gefeuert, bis
sie defekt war.
In der letzten Zelle sitzt der Mathematiker vor seiner Dose und murmelt: "Angenommen,
die Dose wäre offen ..."
[top]
Ein Soziologe, ein Physiker und ein Mathematiker ...
... fahren mit dem Zug in ein fernes Land. Kurz nachdem sie die Grenze passiert haben,
sehen sie ein schwarzes Schaf.
Meint der Soziologe: "Wir können jetzt annehmen, dass
alle Schafe in diesem Land schwarz sind."
Der Physiker: "Nein, das ist falsch. Wir können lediglich behaupten, dass ein Schaf
in diesem Land schwarz ist."
Anscheinend hatte er aber (mal wieder) nicht gründlich genug nachgedacht.
Der Mathematiker: "Auch das ist falsch. Wir können lediglich sagen, dass es in
diesem Land ein Schaf gibt, dass von mindestens einer Seite schwarz ist."
Erweiterung:
Ein Soziologe, ein Ingenieur, ein Experimentalphysiker, ein Mathematiker und ein
theoretischer Physiker sitzen in einem Zugabteil auf ihrer ersten Englandreise.
Der Soziologe schaut aus dem Fenster und sagt:"Oh, wie interessant ein
schwarzes Schaf"
Daraufhin der Ingenieur:"In England sind alle Schafe schwarz."
Daraufhin der Experimentalphysiker:"In England gibt es mindestens ein
schwarzes Schaf."
Daraufhin der Mathematiker:"In England gibt es mindestens ein Schaf, das
von einer Seite aus schwarz ist."
Daraufhin der theoretische Physiker:"In England gibt es mindestens ein
Schaf, das uns aus dieser Entfernung unter diesen optischen Bedingungen schwarz
erscheint."
Dem Soziologen wird es zu bunt, er zieht die Notbremse, der Zug kommt zum stehen
und die fünf steigen aus, um den Dingen auf den Grund zu gehen. Als sie das Tier
erreicht haben stellen sie fest, dass es täsächlich auf der einen Seite weiss
ist und auf der anderen Seite schwarz mit kleinen aus der Ferne nicht
erkennbaren weissen Flecken. Daraufhin tritt der Bauer heran, der sich über den
Aufmarsch auf seinem Feld wundert.
Der Soziologe spricht ihn an:"Komische Schafe haben Sie hier".
Daraufhin der Bauer:"Das ist kein Schaf, das ist eine Ziege!".
Low-Cost Bahnfahrt
Eine Gruppe von Mathematikern und eine Gruppe von Physikern fahren mit dem Zug
zu einer Tagung. Jeder Physiker besitzt eine Fahrkarte, dagegen hat die Gruppe
der Mathematiker nur eine einzige Karte. Plötzlich ruft einer der Mathematiker
: "Der Schaffner kommt !", worauf sich alle Mathematiker in einer der
Toiletten zwängen. Der Schaffner kontrolliert die Physiker, sieht, dass das WC
besetzt ist und klopft an die Tür : "Die Fahrkarte bitte!" Einer der
Mathematiker schiebt die Fahrkarte unter der Tür durch und der Schaffner zieht
zufrieden ab.
Auf der Rückfahrt beschliessen die Physiker, denselben Trick anzuwenden und
kaufen nur eine Karte für die ganze Gruppe. Sie sind sehr verwundert, als sie
merken, dass die Mathematiker diesmal überhaupt keine Fahrkarte haben. Dann
ruft einer der Physiker : "Der Schaffner kommt !". Sofort stürzen die
Physiker in das eine WC, die Mathematiker machen sich etwas gemächlicher auf
den Weg zu einem anderen WC. Bevor der letzte der Mathematiker die Toilette
betritt, klopft er bei den Physikern an : "Die Fahrkarte bitte!"
Und die Moral von der Geschicht: Man sollte keine Methoden anwenden, deren Sinn
man nicht verstanden hat.
Ein Ingenieur, ein Physiker und ein Mathematiker ...
... übernachten nacheinander in einem Hotel, das die dumme Eigenschaft hat, jede Nacht zu brennen.
In der ersten Nacht schläft der Ingenieur in dem Hotel.
Das Zimmer beginnt zu brennen. Der Ingenieur wacht augenblicklich auf, nimmt den
Feuerlöscher und erstickt das Feuer im Keim.
In der zweiten Nacht, der Physiker. Das Zimmer fängt Feuer. Der Physiker schläft etwas
länger, wacht dann (da kein Assistent anwesend ist, der ihn wecken könnte), ist von
diesem Phänomen begeistert und stirbt in den Flammen auf der Suche nach dem Thermometer.
Die dritte Nacht. Der Mathematiker schläft wie ein Baby. Das Zimmer gerät in Brand. Der
Mathematiker wacht auf, sieht das Feuer und den Feuerlöscher. Er stellt fest: "Das
Problem ist lösbar", dreht sich um und schläft weiter.
[top]
Ein Physiker und ein Mathematiker sollen Wasser kochen.
Es ist eine Feuerstelle vorhanden, sowie ein Topf mit Wasser, der in Position 1 steht.
Der Physiker löst das Problem, indem er den Topf auf das Feuer setzt. Der Mathematiker
löst es auf die gleiche Weise.
Problem 2. Wieder soll Wasser gekocht werden, doch der Topf mit kaltem Wasser steht diesmal in Position 2,
während die Feuerstelle an ihrem alten Platz steht.
Der Physiker löst das Problem wieder so, dass er den Topf auf das Feuer setzt. Der
Mathematiker dagegen stellt den Topf in Position 1 und hat damit das Problem auf das
vorherige zurückgeführt.
Ein Physiker, Mathematiker, und ein Ingenieur möchten die Höhe eines Fahnenmastes bestimmen.
Sie überlegen verschiedenste Möglichkeiten: Triangulation, Dreisatz...
Nach einiger Zeit kommt ein Philologe hinzu, sieht sich das Problem an. Er zieht den Mast
heraus, legt ihn auf den Boden, misst die Länge und stellt ihn wieder auf.
Die Wissenschaftler sehen sich verärgert an: "Diese Philologen! Wir wollten die
Höhe, und er bestimmt uns die Breite"
Zwei Mathematiker sitzen im Restaurant und
unterhalten sich. Der eine stellt im Laufe des Gesprächs fest: "Mathematik
kann inzwischen jeder.", doch dies glaubt sein Kollege nicht. Deshalb tut
der Mathematiker so, als müsse er aufs Klo, geht aber stattdessen zur Kellnerin
und sagt : "Ich werde Sie gleich etwas fragen. Dann antworten Sie einfach:
1/3 x3". Wieder am Tisch will der Mathematiker seinem Kollegen seine
Behauptung beweisen und fragt die Kellnerin: "Was ist das Integral von x2
?" Darauf antwortet die Kellnerin :" 1/3 x3" und beim gehen sagt
sie noch zu sich selbst: "Die Bevölkerung wird auch immer dümmer, denn
die Konstante c aus R haben sie vergessen."
Der kürzeste Mathematikerwitz: Sei Epsilon < 0
Ein noch kürzerer bzw. kleinerer, falls man die Erklärung dazu nicht einrechnet :-):
ε
Erklärung: Anekdote von J.E. Littlewood, der erzählt haben soll, dass der Setzer einer Druckerei statt seines einzufügenden
Korrekturtexts "Now make epsilon as small as possible" ein "fliegenschissgrosses" Epsilon aus Blei verwendet habe.
Warum verwechseln Informatiker Weihnachten immer mit Halloween?
Weil OCT 31 gleich DEC 25 ist.
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Die Elefantenjagd
- MATHEMATIKER
- jagen Elefanten, indem sie nach Afrika gehen, alles
entfernen, was nicht Elefant ist, und ein Element der Restmenge fangen.
- ERFAHRENE MATHEMATIKER
- werden zunächst versuchen, die Existenz mindestens eines
eineindeutigen Elefanten zu beweisen, bevor sie mit Schritt 1 als untergeordneter
Übungsaufgabe fortfahren.
- MATHEMATIKPROFESSOREN
- beweisen die Existenz mindestens eines eineindeutigen
Elefanten und überlassen dann das Aufspüren und Einfangen eines tatsächlichen Elefanten
ihren Studenten.
- INFORMATIKER
- jagen Elefanten, indem sie Algorithmus A ausführen:
- 1.) gehe nach Afrika
- 2.) beginne am Kap der Guten Hoffnung
- 3.) durchkreuze Afrika von Süden nach Norden bidirektional
in Ost-West-Richtung
- 4.) für jedes Durchkreuzen tue:
- a.) fange jedes Tier, das du siehst
- b.) vergleiche jedes gefangene Tier mit einem als Elefant
bekannten Tier
- c.) halte an bei Übereinstimmung
- ERFAHRENE PROGRAMMIERER
- verändern Algorithmus A, indem sie ein als Elefant
bekanntes Tier in Kairo plazieren, damit das Programm in jedem Fall korrekt beendet wird.
- INGENIEURE
- jagen Elefanten, indem sie nach Afrika gehen, jedes graue
Tier fangen, das ihnen über den Weg läuft und es als Elefant nehmen, wenn das Gewicht
nicht mehr als 15% von dem eines vorher gefangenen Elefanten abweicht.
- WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTLER
- jagen keine Elefanten. Aber sie sind fest davon überzeugt,
dass die Elefanten sich selber stellen würden, wenn man ihnen nur genug bezahlt.
- STATISTIKER
- jagen das erste Tier, das sie sehen n-mal und nennen es Elefant.
- UNTERNEHMENSBERATER
- jagen keine Elefanten. Und viele haben noch niemals überhaupt irgend etwas gejagt.
Aber man kann sie stundenweise engagieren, um sich gute Ratschläge geben zu lassen.
- SYSTEMANALYTIKER
- wären theoretisch in der Lage, die Korrelation zwischen Hutgrösse und Trefferquote bei der Elefantenjagd zu
bestimmen, wenn ihnen nur jemand sagen würde, was ein Elefant ist.
-
- VIRENPROGRAMMIERER
- jagen Elefanten, indem Sie eine Maus ans Kap der guten
Hoffnung schicken und in Kairo auf die in Panik geratene Herde warten.
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Wie fängt man einen Löwen in der Wüste?
MATHEMATISCHE METHODEN
- DIE HILBERTSCHE ODER AXIOMATISCHE METHODE
- Man stellt einen Käfig in die Wüste und führt folgendes
Axiomensystem ein:
- Axiom 1: Die Menge der Löwen in der Wüste ist nicht leer.
- Axiom 2: Sind Löwen in der Wüste, so ist auch ein Löwe im
Käfig.
- Schlussregel: Ist p ein richtiger Satz, und gilt "wenn
p, so q", so ist auch q ein richtiger Satz.
- Satz: Es ist ein Löwe im Käfig.
- DIE GEOMETRISCHE METHODE
- Man stelle einen zylindrischen Käfig in die Wüste.
- Fall 1: Der Löwe ist im Käfig. Dieser Fall ist trivial.
- Fall 2: Der Löwe ist ausserhalb des Käfigs. Dann stelle
man sich in den Käfig und mache eine Inversion an den Käfigwänden. Auf diese Weise
gelangt der Löwe in den Käfig und man selbst nach draussen.
- Achtung: Bei Anwendung dieser Methode ist dringend darauf zu
achten, dass man sich nicht auf den Mittelpunkt des Käfigbodens stellt, da man sonst im
Unendlichen verschwindet.
- DIE BOLZANO-WEIERSTRASS-METHODE
- Wir halbieren die Wüste in Nord-Süd Richtung durch einen
Zaun. Dann ist der Löwe entweder in der westlichen oder östlichen Hälfte der Wüste.
Wir wollen annehmen, dass er in der westlichen Hälfte ist. Daraufhin halbieren wir diesen
westlichen Teil durch einen Zaun in Ost-West Richtung. Der Löwe ist entweder im
nördlichen oder im südlichen Teil. Wir nehmen an, er ist im nördlichen. Auf diese Weise
fahren wir fort. Der Durchmesser der Teile, die bei dieser Halbiererei entstehen, strebt
gegen Null. Auf diese Weise wird der Löwe schliesslich von einem Zaun beliebig kleiner
Länge eingegrenzt.
Achtung: Bei dieser Methode achte man darauf, dass das schöne Fell des Löwen nicht beschädigt wird.
- DIE FUNKTIONALANALYTISCHE METHODE
- Die Wüste ist ein separabler Raum. Er enthält daher eine
abzählbar dichte Menge, aus der eine Folge ausgewählt werden kann, die gegen den Löwen
konvergiert. Mit einem Käfig auf dem Rücken, springen wir von Punkt zu Punkt dieser
Folge und nähern uns so dem Löwen beliebig genau.
- DIE TOPOLOGISCHE METHODE
- Der Löwe kann topologisch als Torus aufgefasst werden. Man
transportiere die Wüste in den vierdimensionalen Raum. Es ist nun möglich die Wüste so
zu deformieren, dass beim Rücktransport in den dreidimensionalen Raum der Löwe verknotet
ist. Dann ist er hilflos.
- DIE BANACHSCHE ODER ITERATIVE METHODE
- Es sei f eine Kontraktion der Wüste in sich mit Fixpunkt
x0. Auf diesen Fixpunkt stellen wir den Käfig. Durch sukzessive Iteration W(n+1) = f
(W(n)), n=0,1,2,... ( W(0)=Wüste ) wird die Wüste auf den Fixpunkt zusammengezogen. So
gelangt der Löwe in den Käfig.
PHYSIKALISCHE METHODEN
- DIE NEWTONSCHE METHODE
- Käfig und Löwe ziehen sich durch die Gravitationskraft an.
Wir vernachlässigen die Reibung. Auf diese Weise muss der Löwe früher oder später am
Käfig landen.
- DIE HEISENBERG-METHODE
- Ort und Geschwindigkeit eines bewegten Löwen lassen sich
nicht gleichzeitig bestimmen. Da bewegte Löwen also keinen physikalisch sinnvollen Ort in
der Wüste einnehmen, kommen sie für die Jagd nicht in Frage. Die Löwenjagd kann sich
daher nur auf ruhende Löwen beschränken. Das Einfangen eines ruhenden, bewegungslosen
Löwen wird dem Leser als Übungsaufgabe überlassen.
- DIE EINSTEINSCHE ODER RELATIVISTISCHE METHODE
- Man überfliege die Wüste mit Lichtgeschwindigkeit. Durch
die relativistische Längenkontraktion wird der Löwe flach wie Papier. Man greife ihn,
rolle ihn auf und mache ein Gummiband herum.
[top]
Beweismethoden
- WISCHTECHNIK-METHODE
- Man wischt die entscheidenden Stellen des Beweises sofort
nach dem Anschreiben wieder weg (rechts schreiben, links wischen).
- METHODE DER EXAKTEN BEZEICHNUNGEN
- Sei P ein Punkt Q, wir wollen ihn R nennen.
- PRÄHISTORISCHE METHODE
- Das hat irgendwann schon mal jemand gezeigt.
- AUTORITÄTSGLÄUBIGE METHODE
- Das muss stimmen. Das steht so im Forster.
- AUTORITÄTSKRITISCHE METHODE
- Das kann nicht stimmen. Das steht so im
Jänich.
- ERKENNTNISPHILOSOPHISCHE METHODE, PHILOS. SEM. A
- Ich habe das Problem erkannt!
- ERKENNTNISPHILOSOPHISCHE METHODE, PHILOS. SEM. B
- Ich glaube, ich habe das Problem erkannt!
- PAZIFISTISCHE METHODE
- Also, ehe wir uns darüber jetzt streiten, glaub ich das einfach!
- KOMMUNIKATIVE METHODE
- Weiss das vielleicht jemand von ihnen?
- KAPITALISTISCHE METHODE
- Eine Gewinnmaximierung tritt ein, wenn wir gar nichts beweisen, dann verbrauchen wir nämlich am wenigsten Kreide.
- KOMMUNISTISCHE METHODE
- Das beweisen wir jetzt gemeinsam. Jeder schreibt eine Zeile, und das Ergebnis ist Staatseigentum.
- METHODE an einer ARTILLERIESCHULE im Kaiserreich
- Heute Lehrsatz des Pythagoras a2+b2=c2. Zivilisten können das beweisen, bei uns genügt Ehrenwort.
- 3-W-METHODE
- Wer will's wissen?
- NUMERISCHE METHODE
- Grob gerundet stimmt
- SCHARFE-KNAPP-METHODE
- Das beweisen wir jetzt nicht, das ist sowieso zu schwer für die Physiker.
- BEWEIS DURCH RINGSCHLUSS
- Wir zeigen jetzt den Satz, dann beweisen wir die Voraussetzungen, und daraus folgt alles andere sofort.
- ZEITLOSE METHODE
- Man beweise so lange herum, bis niemand mehr weiss, ob der Beweis nun schon zu Ende ist oder nicht.
[top]
Merksätze zur Verwendung mathematischer Modelle
- Machen Sie sich keine Sorgen wegen der Erscheinungen im 33. Stadium einer ersten Modellrechnung.
Merksatz: Cum grano salis.
- Extrapolieren Sie nicht über den Bereich hinaus, für den das Modell gerade noch passt.
Merksatz: Spring nicht ins Nichtschwimmerbecken!
- Wenden Sie keine Modellrechnung an, solange Sie nicht die
Vereinfachungen, auf denen sie beruht, geprüft und ihre Anwendbarkeit festgestellt haben.
Merksatz: Unbedingt Gebrauchsanleitung beachten!
- Verwechseln Sie nie das Modell mit der Realität.
Merksatz: Versuch nicht, die Speisekarte zu essen!
- Verzerren Sie nicht die Realität, damit sie zu Ihrem Modell
passt.
Merksatz: Wende nie die Prokrustes-Methode an!
- Beschränken Sie sich nicht auf ein einziges Modell. Um
verschiedene Aspekte eines Phänomens zu beleuchten, ist es oft nützlich, verschiedene
Modelle zu haben.
Merksatz: Polygamie muss legalisiert werden!
- Halten Sie niemals an einem überholten Modell fest.
Merksatz: Es hat keinen Sinn, toten Pferden die Peitsche zu geben.
- Verlieben Sie sich nicht in ihre Modelle!
Merksatz: Pygmalion.
- Wenden Sie nicht die Begriffe des Gegenstandes A auf den
Gegenstand B an, wenn es beiden nichts nützt.
Merksatz: Neuer Wein in alte Schläuche.
- Unterliegen Sie nicht dem Irrglauben, Sie hätten den Dämon
vernichtet, wenn Sie einen Begriff dafür haben.
Merksatz: Rumpelstilzchen
[top]
Die mathematisch-physikalische Kuh
- Konstante: m (kuh) = 400 kg;
- MECHANIK
- Eine Kuh galoppiere beschleunigt (a=3 m/s2) auf eine
andere, stehende aus bestimmter Entfernung zu (v0=0 m/s). Bei dem auftretenden
unelastischen Stoss werden 90% der kinetischen Energie in Verformungsarbeit umgesetzt.
Berechnen Sie die Verformungsarbeit in Abhängigkeit vom Anlaufweg s und stellen Sie den
Zusammenhang graphisch dar.
- ELEKTRIZITÄTSLEHRE
- Die Kuh beisse in den elektrisch geladenen Weidezaun
(U=40V). Ein Strommessgerät registriert durch die Kuh einen Strom von 0.5 mA. Wie hoch
ist der Ohmsche Widerstand des Tieres?
- Dieselbe Kuh werde nun mit einer Spule (L= 0.5H) in Reihe
geschaltet und an eine Wechselspannung von 50Hz gelegt. Berechnen Sie den Scheinwiderstand
Z dieses RL-Gliedes und die Phasenverschiebung j zwischen Strom und Spannung, wobei der
Widerstand der Spule vernachlässigbar ist.
- QUANTENMECHANIK
- Die Kuh befinde sich auf einer Weide, die ringsum durch
einen Zaun abgegrenzt ist. Der Weidezaun sei ideal gebaut, so dass die Kuh ihn (klassisch
gesehen) nicht passieren kann. Begründen Sie, dass man die Kuh trotzdem mit gewisser
Wahrscheinlichkeit ausserhalb der Weide antrifft!
- Unter Verletzung der Energiehaltung können nach der
Heisenbergschen Unschärferelation kurzfristig sogenannte virtuelle Teilchen entstehen.
Berechnen Sie die Lebensdauer einer virtuellen Kuh.
- "Schrödingers Kuh"
Ein Mensch sperrt eine Kuh in einen Atombunker, aus dem keine
Information nach aussen dringt. Für den Beobachter ist die Kuh dann quantentheoretisch
sowohl tot als auch lebendig (nicht "entweder...oder"!).
Erklären Sie den scheinbaren Widerspruch!
- Berechnen Sie die De Broglie-Wellenlänge einer Kuh, die mit
v=10 m/s auf der Weide galoppiert. Bis zur welchen Grössenordnungen könnte man mit
dieser Welle in der Mikroskopie Strukturen auflösen? Wieso benutzt man in der Strukturforschung keine Kühe?
-
- KERNPHYSIK
- Die Kuh frisst auf der Weide 8 Stunden lang pro Stunde 2 kg
radioaktiv verseuchtes Gras mit einem K-40-Gehalt von 0.01%. Während dieser Zeit scheidet
die Kuh stündlich Fladen von 1 kg aus (die K-40-Konzentration in den Fladen sei näherungsweise ebenfalls 0.01%)
Berechnen Sie die Anzahl der K-40-Atome in der Kuh drei Wochen nach der Beendigung des
Fressens unter Verwendung geeigneter Näherungen (die Kuh stelle während dieser Zeit auch das Abkoten ein).
[top]
Physikerprüfung
Mündliches Abitur in Physik. Der erste Schüler kommt rein
und wird von dem Prüfer gefragt: - "Was ist schneller, das Licht oder der Schall?"
Antwort: "Der Schall natürlich!"
Prüfer: "Können Sie das begründen?"
Antwort: "Wenn ich meinen Fernseher einschalte, kommt zuerst der Ton und dann das Bild."
Prüfer: "Sie sind durchgefallen. Der nächste bitte."
Der nächste Schüler kommt rein und bekommt die gleiche Frage gestellt.
Antwort: "Das Licht natürlich!"
Prüfer : (erleichtert über die Antwort) "Können Sie das auch begründen?"
Antwort: "Wenn ich mein Radio einschalte, dann leuchtet erst das Lämpchen und dann kommt der Ton."
Prüfer : "RAUS! Sie sind auch durchgefallen! Rufen Sie den letzten Schüler rein!"
Zuvor holt sich der Lehrer eine Taschenlampe und eine Hupe. Vor dem Schüler macht er die
Taschenlampe an und gleichzeitig hupt er.
Prüfer: "Was haben Sie zuerst wahrgenommen, das Licht oder den Schall?"
Schüler: "Das Licht natürlich."
Prüfer: "Können Sie das auch begründen?"
Schüler: "Na klar! Die Augen sind doch weiter vorne als die Ohren.
Mathematik im Wandel der Zeit
Volksschule 1960:
Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 50 Fr. Die Erzeugerkosten betragen 40 Fr. Berechne den Gewinn.
Realschule 1970:
Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 50 Fr. Die Erzeugerkosten betragen vier Fünftel des Erlöses. Wie hoch ist
der Gewinn?
Gymnasium 1980:
Ein Agrarökonom verkauft eine Menge subterraner Feldfrüchte. Die Menge Geld (G) hat die Mächtigkeit 50. Die Menge der
Herstellerkosten (H) ist um 10 Elemente geringer als die Menge G. Zeichnen Sie das Bild der Menge H als Teilmenge der
Menge G und geben Sie die Lösungsmenge L für die Frage an: Wie mächtig ist die Gewinnsumme?
Gesamtschule 1990:
Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 50 Fr. Die Erzeugerkosten betragen 40 Fr. und der Gewinn 10 Fr.
Unterstreiche das Wort Kartoffel und diskutiere mit Deinem Nachbarn darüber.
Autonome Erlebnisschule 1995:
Ein Bauer bietet auf dem Öko-Markt Biokartoffeln an. Nehme eine Kartoffel in die Hand. Wie fühlt sie sich an? Wie riecht
sie? Schabe etwas Erde ab, zerreibe sie zwischen Deinen Fingern. Atme den Geruch tief ein. Schliesse die Augen und
versetze Dich in die Kartoffel. Du bist die Erde. Fühle die Feuchtigkeit, die Dunkelheit... Komme jetzt zurück. Öffne
die Augen. Erzähle Deinem Nachbarn von Deinen Erfahrungen.
Schule 2000:
Ein kapitalistisch priweligierter bauer bereichert sich an einem sack kartoffeln um 10 Fr. Untersuch das tekst auf
inhaltliche feler. Korrigiere die aufgabenstellung und demonstrire gegen die lösung.
Schule 2010:
Es gipt keine kartoffeln mer, nur noch pomm frizz bei McDonalds.
[top]
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