Es gilt der Satz:
Die innere und die äussere Winkelhalbierende eines Dreieckswinkels teilen also die Gegenseite harmonisch im Verhältnis der anliegenden Seiten
Die Umkehrung des Satzes ist wahr:
Dieser Satz ist Grundlage für einen berühmten Satz der Antike. Um 200 v. Chr. hat der griechische Mathematiker und Astronom Apollonius in Alexandria folgende Entdeckung gemacht:
Prüfen Sie diese Behauptungen an folgender Zeichnung:
Durch Verschieben der Ecke C1 (auf dem Kreis) sehen Sie, dass dieses Verhältnis konstant bleibt
Durch Verschieben der Ecke C (Radiobutton aktivieren) können Sie das Verhältnis b:a verändern.
Alternativ können Sie auch mit 'Step' die Position von C1 (bzw. C bei angekreuztem Radiobutton) schrittweise verändern.
Verhältnis AC : BC = b : a =
Verhältnis AT1 : BT1 =
Verhältnis AT2 : BT2 =
Verhältnis AC1 : BC1 =