Die Platonischen Körper

Als Platonische (nach dem griechischen Philosophen Platon) Körper werden diejenigen Polyeder (Vielflache) bezeichnet, bei denen alle Flächen kongruente regelmässige Vielecke sind. Es gibt genau fünf Platonische Körper (reguläre konvexe Polyeder):

• Regelmässiges Tetraeder (4 Ecken, 6 Kanten, 4 gleichseitige Dreiecke als Flächen)
• Regelmässiges Hexaeder oder Würfel (8 Ecken, 12 Kanten, 6 Quadrate als Flächen)
• Regelmässiges Oktaeder (6 Ecken, 12 Kanten, 8 gleichseitige Dreiecke als Flächen)
• Regelmässiges Dodekaeder (20 Ecken, 30 Kanten, 12 regelmässige Fünfecke als Flächen)
• Regelmässiges Ikosaeder (12 Ecken, 30 Kanten, 20 gleichseitige Dreiecke als Flächen)

Der Eulersche Polyedersatz gilt natürlich auch für die Platonischen Körper:

Wählen Sie mittels Button einen Körper aus. Die Rotationsachse verläuft immer senkrecht durch den roten Punkt. Die Achse kann wahlweise durch eine Ecke, einen Kantenmittelpunkt oder einen Flächenmittelpunkt verlaufen (Umschaltmöglichkeit mit dem Button 'Rotationsachse').
Klick auf 'Step' lässt den Körper um jeweils π/20 rotieren.
Klick auf 'Run' lässt den Körper permanent rotieren, Klick auf 'Stop' stoppt diese Rotation.
Der Höhenwinkel lässt sich im entsprechenden Textfeld zwischen 90° (Anblick senkrecht von oben) und -90° (Anblick senkrecht von unten) verändern.

Zu den Archimedischen Körpern (halbreguläre konvexe Polyeder)