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Infos zum Programm Differentialgleichungen

  1. Geben Sie eine Differentialgleichung der Form    y' = g(x,y)    ein.
    Folgende Angaben können Sie ins Feld der Differentialgleichung machen:
    • x: unabhängige Variable, y: abhängige Variable
    • +, -, *, /: plus, minus, mal, dividiert durch
    • (...): Klammer
    • abs(...): Absolutbetrag
    • sqrt(...): Quadratwurzel
    • exp(...): Exponentialfunktion mit Basis e, z.B. exp(x) ist e^x oder exp(x*ln(2)) ist 2^x
    • pow(...,...): Exponentialfunktion mit bel. Basis, z.B. pow(2,x) ist 2^x
    • log(...) oder ln(...): natürlicher Logarithmus ln
    • sin(...): Sinus
    • cos(...): Cosinus
    • tan(...): Tangens
    • asin(...): Arcussinus
    • acos(...): Arcuscosinus
    • atan(...): Arcustangens
    • e: Eulersche Zahl e
    • pi: Kreiszahl pi
  2. Geben Sie den Startpunkt (x0/y0) und den Endwert xe ein.
    Voraussetzung für die Korrektheit des Verfahrens ist die Stetigkeit der gesuchten Funktion auf dem abgeschlossenen Intervall [x0,xe]. Sie können also nicht ein Intervall eingeben, in dem ein x-Wert liegt, der einen ev. Nenner von g(x,y) zu Null macht bzw. ein Intervall eingeben, in dem eine Polstelle der gesuchten Funktion liegt.
  3. Wählen Sie die Schrittweite h > 0; sie wird im Laufe des Programms automatisch angepasst.
  4. Falls ein Syntaxfehler bei der Differentialgleichung auftritt, so erhalten Sie eine entsprechende Meldung.
    Wählen Sie entweder 'Step', um den nächsten Schritt anzuzeigen oder 'Run', um das Programm laufen zu lassen.
    Falls die Schrittweite < 0.0000001 wird, so wird das Programm abgebrochen.
    Es werden die jeweils letzten 5 Werte angegeben.
  5. Vergessen Sie nicht, nach einer Änderung den Reset-Knopf anzuklicken. Die Return-Taste genügt nicht!
  6. Bei Division durch Null oder einer anderweitigen Operation, die keine Zahl ergibt, wird das Symbol NaN ausgegeben (Definition für "Not a Number").