Infos zum Programm Nullstelle mit Iteration

Gesucht ist die Nullstelle von f(x) = x - g(x).

Geben Sie eine Gleichung der Form  y = g(x)  ein. Das Anfangsbeispiel bestimmt also die Lösung der Gleichung x = cos(x).

• x: unabhängige Variable
• +, -, *, /: plus, minus, mal, dividiert durch
• (..): Klammer
• abs(..): Absolutbetrag
• sqrt(..): Quadratwurzel
• exp(..): Exponentialfunktion mit Basis e, z.B. exp(x) ist e^x
• pow(..,..): Exponentialfunktion mit bel. Basis, z.B. pow(2,x) ist 2^x
• log(..) oder ln(...): natürlicher Logarithmus ln
• sin(..): Sinus
• cos(..): Cosinus
• tan(..): Tangens
• asin(..): Arcussinus
• acos(..): Arcuscosinus
• atan(..): Arcustangens
• e: Eulersche Zahl e
• pi: Kreiszahl pi

Geben Sie die linke und rechte Intervallgrenze für x ein.

Geben Sie den Startwert x0 ein. Er sollte im angegebenen Intervall liegen.

Wählen Sie die Genauigkeit der Nullstelle und die Höchstanzahl Iterationen.

Klicken Sie auf 'Reset'.

Falls ein Syntaxfehler bei der Funktionsgleichung auftritt, so erhalten Sie eine entsprechende Meldung.

Wählen Sie nun entweder 'Schritt', um die nächste Iteration anzuzeigen oder 'Run', um das Programm laufen zu lassen.

Bei Division durch Null oder einer anderweitigen Operation, die keine Zahl ergibt, wird das Symbol NaN ausgegeben (Definition für  "Not a Number").

Vergessen Sie nicht, nach einer Änderung auf 'Reset' zu klicken. Die Return-Taste genügt nicht!

Die Iteration konvergiert gegen die gesuchte Nullstelle, falls für die Ableitung g'(x) in der Umgebung der Lösung gilt:
|g'(x)| < 1.