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Satzgruppe des Pythagoras

für Lebenslauf von Pythagoras: Pythagoras bei Wikipedia

pythagoras.png

Kathetensatz:
Im rechtwinkligen Dreieck ist der Inhalt des Quadrates über einer Kathete gleich dem Inhalt des Rechteckes aus der Hypotenuse und dem anliegenden Hypotenusenabschnitt.

b2 = c · q a2 = c · p

Satz des Pythagoras:
Im rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Inhalte der Quadrate über den Katheten gleich dem Inhalt des Quadrates über der Hypotenuse.

a2 + b2 = c2

Höhensatz:
Im rechtwinkligen Dreieck ist der Inhalt des Quadrates über der Höhe gleich dem Inhalt des Rechteckes aus den Hypotenusenabschnitten.

h2 = p · q

Beweis der Sätze