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Binomialverteilung (Ziehen mit Zurücklegen)

Die Wahrscheinlichkeit, aus einer Urne in einem Zug eine rote Kugel zu ziehen, sei p (0 ≤ p ≤ 1).
Das Formular berechnet dann die Wahrscheinlichkeit P, in n Zügen mit Zurücklegen mindestens a und höchstens b rote Kugeln zu ziehen.
Dabei gilt: P =Binomialvert-Formel mit q = 1 - p
Erwartungswert μ = n⋅p, Varianz σ2 = n⋅p⋅q, Standardweichung σ

Das Histogramm wird nur gezeichnet, falls n≤30

Binomialverteilung für n = und p =
μ =    σ2 =    σ =

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  • Anzahl Züge (n<1001):
  • Einzelw'keit p (0≤p≤1):
  • Untere Grenze a:
  • Obere Grenze b (b≥a):

Resultat

P(≤X≤) =

Beispiel:
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, in 12 Würfen mit einem idealen Würfel mindestens zweimal und höchstens viermal eine "6" zu würfeln?
n = 12, p = 1/6, a = 2, b= 4.


Approximation der Binomialverteilung durch Normalverteilung

Testen von Hypothesen mit Binomialverteilung

Hypergeometrische Verteilung