Simulation des Geburtstagsproblems
An einer Versammlung befinden sich n Personen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens k am gleichen Tag des Jahres Geburtstag haben? (k = 2, 3, 4, ...n)
Nach Eingabe von n und k wird diese Wahrscheinlichkeit gemäss folgender Anordnung simuliert:
Es werden 10000 Versuche mit n Personen durchgeführt. Den n Personen wird zufällig einer der 365 Tage als Geburtstag zugeordnet.
Nun wird gezählt, in wie vielen der 10000 Versuchen mindestens k Personen am gleichen Tag Geburtstag haben.
Resultat Simulation für n = 25
Wahrscheinlichkeit P(mindestens 2 haben am gleichen Tag Geburtstag) ≈ 56.89%
Wahrscheinlichkeit P(mindestens 2 haben am gleichen Tag Geburtstag) ≈ 56.89%
Vergleichen Sie die Werte mit den theoretischen Werten für k = 2
Vergleichen Sie die Werte mit den theoretischen Werten für k = 3