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Richard Dedekind

Dedekind

6.10.1831 - 12.2.1916, Braunschweig

Richard Dedekind promovierte 1850 bei C.F.Gauss und wirkte von 1862 bis zu seiner Emeritierung am Polytechnikum der späteren TH in Braunschweig

Dedekind und Weierstrass nahmen die Diskussion über die irrationalen Zahlen und die Kontinuität neu auf.

Seine Arbeiten führten zu einer modernen Epoche der Analysis, das heisst zur kritisch-logischen Genauigkeit in der Infinitesimalrechnung, im Gegensatz zu früheren Mathematikern, die freiere, intuitive Methoden anwendeten. Carl Friedrich Gauss leitete die erste Periode kritischer Strenge ein, und Dedekind leistete ähnliches, jedoch auf einer anderen Ebene, gemäss den gestiegenen Anforderungen an die Analysis in der 2.Hälfte des 19.Jahrhunderts.

Der intuitiven Schule der Analysis wurden Grenzen gezeigt, durch die Entdeckung einer Kurve, die an keinem Punkt eine Tangente hat (Weierstrass).

Dedekind führte den Begriff Zahlkörper ein.

Dedekind war einer des wesentlichen Wegbereiter der modernen strukturellen Auffassung der Algebra und algebraischen Zahlentheorie, die er von Grund auf erneuerte. Dedekind überwand seine Schwierigkeiten in der Theorie der algebraischen Zahlen, indem er zum Unendlichen Zuflucht suchte; Kronecker suchte seine Schwierigkeiten im Bereich des Endlichen zu lösen.

Dedekinds Begründung der Theorie der rellen Zahlen erscheint 1872 und definiert exakt den Aufbau aus den rationalen Zahlen.

Bei seinem Beitrag zur Mengenlehre in seiner Schrift 'Was sind und was sollen die Zahlen?' geht es um einen rein mengentheoretischen Aufbau der Theorie der natürlichen Zahlen. Peano hat sein Axiomensystem 1892 unter Berufung auf Dedekind formuliert.