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Hilbert, David

Hilbert
David Hilbert (23.01.1862 - 14.02.1943) wurde in Königsberg geboren. Sein Vater und sein Grossvater waren Richter. Im Jahre 1885 promovierte er mit einer Dissertation über Invariantentheorie. Nachdem er 1892 zunächst Professor in Königsberg wurde, bekam er 1895 einen Lehrstuhl in Göttingen, wo er bis zu seiner Emeritierung im Jahre 1930 blieb.

Hilberts mathematische Interessen waren weit gestreut, von der Invariantentheorie über die algebraische Zahlentheorie, Grundlagen der Geometrie, Analysis bis hin zur Relativitätstheorie. Seine herausragenden längeren Arbeiten enthalten den 370 Seiten starken Zahlbericht (1895-97), in dem er einen grossen Teil der algebraischen Zahlentheorie überarbeitete, und seinen axiomatischen Zugang der euklidischen Geometrie (1899).

Auf dem Internationalen Mathematikerkongress 1900 in Paris stellte Hilbert seine berühmte Liste von 23 Problemen vor, denen sich seiner Meinung nach die Mathematiker verstärkt zuwenden sollten. Einige dieser Probleme sind noch immer ungelöst.

Nach seinen Arbeiten zur Geometrie war sein grösster Wunsch, die Widerspruchsfreiheit der elementaren Zahlentheorie zu beweisen und dadurch die Mathematik aus der Grundlagenkrise zu führen, die auch Philosophen wie Bertrand Russell (18.5.1872 - 2.2.1970) stark interessierte. Einige Mathematiker lehnten seine Methode zur Behebung dieser Grundlagenkrise ab und im Jahre 1931 zerschlug Kurt Gödel alle Hoffnungen auf einen Erfolg, indem er zeigte, dass in einer widerspruchsfreien Formalisierung der natürlichen Zahlen ein Satz A existiert, so dass weder A noch nicht-A in dieser Formalisierung bewiesen werden können.

Um 1903 führte Hilbert, bei der Untersuchung eines Problems von Integralgleichungen, den unendlichdimensionalen euklidischen Raum ein, der heute nach ihm benannt wird.

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Die Hilbertschen Probleme
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David Hilbert