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Lösung Puzzle 36: Weisen eines Dreiblattes beim Jassen

Aus den 36 Karten kann ein Blatt zu 9 Karten auf 36 tief 9 = 94'143'280 mögliche Fälle zusammengestellt werden. Es werden nun die Anzahl der günstigen Fälle für die drei gestellten Fragen angegeben und die Wahrscheinlichkeit als Quotient der günstigen durch die möglichen Fälle berechnet.
Die Herleitung der Resultate stammt von meinem ehemaligen Kollegen Walter Burgherr: Herleitung der Resultate (pdf-Datei)

1. Wahrscheinlichkeit für genau drei Dreiblätter

Beispiel eines solchen Falles:
Kreuz Dame   Kreuz König   Kreuz As   Herz 8   Herz 9   Herz 10   Pik Bauer   Pik Dame   Pik König


Es gibt 504 + 1372 = 1876 günstige Fälle. Die Wahrscheinlichkeit beträgt daher 1.99 · 10-5 = 0.00199%.


2. Wahrscheinlichkeit für genau zwei Dreiblätter (in restlichen 3 Karten kein Dreiblatt)

Beispiel eines solchen Falles:
Kreuz Dame   Kreuz König   Kreuz As   Herz 8   Herz 9   Herz 10   Pik Bauer   Pik Dame   Karo 6


Es gibt 73'908 + 814'500 = 888'408 günstige Fälle. Die Wahrscheinlichkeit beträgt daher 0.9437%.


3. Wahrscheinlichkeit für genau ein Dreiblatt (in restlichen 6 Karten kein Weis)

Beispiel eines solchen Falles:
Kreuz Dame   Kreuz König   Kreuz As   Pik 7   Pik 9   Pik As   Karo 9   Karo 10   Herz 7


Es gibt 20'014'320 günstige Fälle. Die Wahrscheinlichkeit beträgt daher 21.259%.

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