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Lösung des Puzzles 3: Der Leichtathletik-Wettkampf

Es gab 5 Konkurrenzen.
Der erste jeder Konkurrenz erhielt 5 Punkte, der zweite 2 und der dritte 1 Punkt.


Konkurrenz Genf Bern Luzern
1 (Kugelstossen)  Rang 2 Rang 1 Rang 3
2 (Hochsprung) Rang 1 Rang 3 Rang 2
3 Rang 1 Rang 3 Rang 2
4 Rang 1 Rang 3 Rang 2
5 Rang 1 Rang 3 Rang 2
Total 22 Punkte   9 Punkte   9 Punkte

Die Punktzahl pro Konkurrenz (K) muss ein Teiler von 40 sein. Da es mindestens zwei Konkurrenzen gibt, jede Konkurrenz mit mindestens 6 Punkten (3+2+1) dotiert ist, so gibt es höchstens die drei Möglichkeiten (1) 2K zu 20P (2) 4K zu 10P und (3) 5K zu 8 Punkten.

Bei Möglichkeit (1) hätte Luzern die Ränge 2 und 3, Bern die Ränge 1 und 3. Dann müsste aber Luzern weniger Punkte als Bern haben.

Bei Möglichkeit (2) gibt es vier Varianten, die 10 P zu verteilen. Bei einer (7,2,1) hätte Bern eine Punktzahl >9, bei den drei andern könnte Genf nicht auf 22P kommen.

Bei Möglichkeit (3) gibt es zwei Varianten, die 8 P zu verteilen. Bei derjenigen mit 4,3 und 1 käme Genf nicht auf 22 Punkte. Also bleibt nur die am Anfang erwähnte Lösung!

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