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Brennpunktsdefinitionen der Kegelschnitte

Definition der Parabel (l:Leitlinie, F:Brennpunkt)
Für alle Punkte P der Parabel gilt: Abstand d(P,l) = PF

Definition der Ellipse (F1, F2: Brennpunkte, a: grosse Halbachse)
Für alle Punkte P der Ellipse gilt: F1P + F2P = 2a = konstant

Definition der Hyperbel (F1, F2: Brennpunkte, a: reelle Halbachse)
Für alle Punkte P der Hyperbel gilt: |F1P - F2P| = 2a = konstant

Der orange Punkt C lässt sich mit gedrückter Maustaste entlang der vertikalen Strecke bewegen. Alternativ können Sie mit 'Step' den Punkt C schrittweise bewegen. Die auf der vertikalen Strecke schwarz gefärbte Strecke AB hat (für Ellipse und Hyperbel) die Länge 2a.
Für die Parabel gilt dann: Radius des Kreises um F = d(C,l)
Für Ellipse und Hyperbel gilt: Radius des Kreises um F1 = CA, Radius des Kreises um F2 = CB
So 'konstruieren' Sie die blauen Kegelschnittpunkte.

Ellipse      Parabel      Hyperbel

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