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Lineare multiple Regression und Korrelation

Geben Sie die Koordinaten ( xi / yi / zi) von maximal 30 Punkten in die Felder ein.
Das Formular berechnet dann nach Klick auf 'Regression berechnen' die Koeffizienten a, b und d in der Gleichung der Regressionsebene E: z = a*x + b*y + d auf zwei Arten:
1. Die Summe der Quadrate der z-Differenzen wird minimal, d.h. Summe Quadrate Residuen ( 3 ≤ n ≤ 30)
2. Die Summe der Quadrate der Abstände der Punkte wird minimal, d.h. Summe Quadrate Abstände
minimal unter der Bedingung a2 + b2 + c2 = 1    ( 5 ≤ n ≤ 30)


Eingabe der Koordinaten der Punkte:
01 11 21
02 12 22
03 13 23
04 14 24
05 15 25
06 16 26
07 17 27
08 18 28
09 19 29
10 20 30

Resultate der multiplen Regression für n =

Mittelwerte: x = , y = , z =

1. Summe der Quadrate der z-Differenzen minimal



Summe der Quadrate der z-Differenzen =

Bestimmtheitsmass R2 =
Je näher R2 bei 1, desto besser die Korrelation.

(Summe der Quadrate der Abstände der Punkte = )

2. Summe der Quadrate der Abstände der Punkte minimal



Summe der Quadrate der Abstände der Punkte =

(Summe der Quadrate der z-Differenzen = )