Simulation: Solange würfeln bis alle 6 Ziffern erschienen sind

Wie oft muss man im Mittel mit einem Würfel würfeln, bis alle sechs Ziffern von 1 bis 6 erschienen sind?

Nach Eingabe von n wird diese Anzahl gemäss folgender Anordnung simuliert:
Bei jedem von n Versuchen wird gezählt, wie viele Würfe benötigt werden, um alle Ziffern zu würfeln. Die gesuchte Anzahl wird dann approximiert durch das arithmetische Mittel dieser Anzahl Würfe.
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Anzahl (100 ≤ n ≤ 10000)

 

Resultat der Simulation

Versuche
Anzahl Würfe im Mittel bis alle Ziffern gewürfelt =

Der theoretische Wert beträgt 6/6 + 6/5 + 6/4 + 6/3 + 6/2 + 6/1 = 14.7 (Markow-Kette)