Lösung Puzzle 6: Die fünf Schiffbrüchigen

Es wurden insgesamt 15621 Nüsse gesammelt!

Die erste Person erhielt 4147 Nüsse
Die zweite Person erhielt 3522 Nüsse
Die dritte Person erhielt 3022 Nüsse
Die vierte Person erhielt 2622 Nüsse
Die fünfte Person erhielt 2302 Nüsse
Der Affe erhielt 6 Nüsse

Bezeichnet man die Anzahl der Nüsse mit 5n+1, so ist 4n der Rest nach der 1.Person
Also ist 4n = 5m + 1 mit Rest 4m nach der 2.Person usw.
Durch Zurückrechnen erhält man eine diophantische Gleichung der Form:
1024n = 3125s + 2101 mit (kleinster) Lösung n = 3124 und s = 1023.

Einfacherer Lösungsweg: Die explizite Formel für die Anzahl Nüsse lautet Anzahl = 5⁶ - 4 = 15621, da die Anzahl + 4 sechsmal nacheinander durch 5 teilbar sein muss.

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