Swisslotto: Resultate der Berechnung der Wahrscheinlichkeiten

Bei Swisslotto werden zufällig 6 aus 42 Zahlen und 1 von 6 Glückszahlen gezogen.
Die Tabelle gibt die Wahrscheinlichkeit der acht Gewinnränge an - geordnet nach Grösse.
Die Berechnung erfolgt im Prinzip durch die Multiplikation von zwei hypergeometrischen Wahrscheinlichkeiten. Allerdings reicht es, die Wahrscheinlichkeit für die Anzahl richtige Zahlen zu berechnen. Diese muss dann nur noch mit 1/6 multipliziert werden, wenn die Glückszahl getroffen werden soll bzw. mit 5/6, wenn die Glückszahl nicht getroffen werden soll.

Zahlen	Glückszahl	Wahrscheinlichkeit
6	1	1 : 31´474´716 ≈ 3.18E-8
6	0	1 : 6´294´943 ≈ 1.59E-7
5	1	1 : 145'716 ≈ 6.86E-6
5	0	1 : 29'143 ≈ 3.43E-5
4	1	1 : 3'331 ≈ 3.00E-4
4	0	1 : 666 ≈ 0.001501
3	1	1 : 220 ≈ 0.004537
3	0	1 : 44 ≈ 0.022685

Falls Sie die Ziehung der Zahlen und der Glückszahl simulieren wollen: Spiele (Swisslotto)