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Berechnung des Umfanges einer Ellipse mit Näherungsformel

Wie gross ist der Umfang u einer Ellipse mit den Halbachsen a und b ?

Ellipse

Für das (elliptische!) Integral Umfang Ellipse gibt es keine exakte Lösung.

Das folgende Formular berechnet den Umfang einer Ellipse gemäss der Näherungsformel von Ramanujan:
Näherungsformel

Halbachse a (a > 0):
Halbachse b (b > 0):
 

Falls Sie den Umfang beliebig genau berechnen wollen, so gehen Sie zum Programm numerische Integration auf www.mathematik.ch