Anwendungen und Unterrichtshilfen der Mathematik

Anwendungen u.
Unterrichtshilfen

Maturaprüfungen

Puzzles (Rätsel)

'Spiele'
Simulation Euromillions

Witze (+IQ-Test)

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Zahlen, Spiralen und magische Quadrate
K. Dahl, S. Nordqvist

Fraktale und Finanzen
B.B. Mandelbrot, R.L. Hudson

The Beauty of Fractals

The Beauty of Fractals
H.O. Peitgen, P.H. Richter

Die Pythagoras-Morde
G. Martinez, A. Ammar

Aristoteles
Jonathan Barnes

Mathematik verständlich
R. Müller-Fonfara ...

Die fraktale Geometrie der Natur

Die fraktale Geometrie der Natur
Benoit B. Mandelbrot

Mathematics and Its History
John Stillwell

Der Gödelsche Beweis
E. Nagel, J.R. Newman

Anwendungen und Unterrichtshilfen der Mathematik

Analysis / Differentialrechnung / Integralrechnung

Funktions-Plotter (Java-Applet von 'Mathe online', Uni Wien)
Stetigkeit einer Funktion (lokal und global) (Theorie: pdf-Format)
Definition der Ableitung (Java-Applet)
Einseitige Ableitung (Java-Applet)
Funktionsplotter mit 1. und 2. Ableitung (Java-Applet)
Theorie und Tests zum Ableitungen erkennen
(Java-Applets von der ausgezeichneten Site 'Mathe online')
Projekt Kettenlinie (Java-Applet)
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung und Folgerung für bestimmtes Integral (Theorie: pdf-Format)
Numerische Integration (Theorie und Applet)
Integrator von Wolfram Research (Mathematica)
Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten

Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Binomialverteilung mit Histogramm
Testen von Hypothesen mit Binomialverteilung (Java-Applet)
Approximation der Binomial- durch die Normalverteilung
Hypergeometrische Verteilung mit Histogramm → Zahlenlotto, Euromillions
Berechnung der W'keiten beim Lotto Euromillions
Simulation Ziehung CH-Zahlenlotto
Simulation Ziehung Euromillions
Jassen: Simulation Wahrscheinlichkeiten für Dreiblatt, Vierblatt usw.
Zentraler Grenzwertsatz
Axiome von Kolmogorow (und Herleitung des Additionssatzes)
Puzzle 7: Teilnehmer an einem Fernsehquiz (Monty Hall- bzw. Ziegenproblem)
Geburtstagsparadox (Geburtstagsproblem) und dazugehörige Simulation
Anzahl Würfe bis alle Augen gewürfelt Simulation dieses Würfelproblems
Buffon'sches Nadelproblem (Java-Applet)
Berechnung von Pi mit Monte Carlo-Methode
Lineare Regression - Korrelation (Theorie und Applet)
Lineare multiple Regression - Korrelation

Algebra

Axiome von Peano (natürliche Zahlen)
Satz von Vieta (und Umkehrung) (nur für quadratische Gleichungen)
Quadratwurzelziehen von Hand
Formeln von Cardano (Lösungen Gleichung dritten Grades)
Fibonacci-Zahlen und Lucas-Zahlen
Achill und die Schildkröte (Paradoxon des Zenon)
Hilbert Hotel (Illustration zur abzählbaren Unendlichkeit, wikipedia)

Geometrie / Trigonometrie

Euler'sche Gerade (unter Verwendung des Geometry-Applet)
Peripherie- und Zentriwinkel (Programm GeoNet mit 667 kB wird geladen)
Zwei Konstruktionen: Ortsbogen (Fasskreis) 70°
Kreis des Apollonius (Programm GeoNet mit 667 kB wird geladen)
Satzgruppe des Pythagoras (Applet)
Beweise der Sätze aus der Satzgruppe des Pythagoras
Berechnung von Pi aus Umfang n-Eck durch Eckenverdoppelung
Möndchen des Hippokrates
Bezier-Kurven
Brennpunktsdefinitionen der Kegelschnitte (Programm GeoNet mit 667 kB wird geladen)
Umfang einer Ellipse mit Näherungsformel von Ramanujan
Platonische Körper (Java-Applet)
Archimedische Körper
Definitionen der trig. Funktionen (Java-Applet)
Zusammengesetzte Sinus- bzw. Cosinusfunktion (Java-Applet)
Lissajou-Figuren (Java-Applet)
Lissajou-Figuren mit Lissajous Lab (Java-Applet)
Affine Abbildungen

Komplexe Zahlen / Komplexe Funktionen / Fraktale

Theorie: Einführung in komplexe Zahlen (pdf-Format)
Rechnen mit komplexen Zahlen (Java-Applet)
Fraktale (Chaosspiel und deterministisch) (Java-Applet)
Fraktal Sierpinski-Dreieck mittels speziellem Algorithmus (Java-Applet)
Fraktale (Mandelbrotmenge und Julia-Mengen)
Hilbert-Kurve und Peano-Kurve (flächenfüllende Kurven)
Sierpinski Tetraeder (demonstriert gleichzeitig die Anwendung des Java-Applets LiveGraphics3d)
Fraktale (Modul von Matheprisma der Uni Wuppertal; Sie verlassen die Site mathematik.ch)
Komplexe Abbildungen (Applet von Heinz Klemenz, geosoft.ch; Sie verlassen die Site mathematik.ch)

Numerik

Berechnung von Logarithmen
Nullstelle nach Newton, mit allgemeiner Iteration und mit Intervallschachtelung (Java-Applet)
Numerische Integration (Theorie und Applet)
Differentialgleichungen nach Runge-Kutta (Theorie und Applet)
Doppelpendel (Java-Applet)
Backtracking-Algorithmus zum Pentominos-Problem (Java-Applet)
Backtracking-Algorithmus zum NxN Damenproblem (Java-Applet)
Simulation Rentenrechnung
Wie viel Alterskapital soll ich von der Pensionskasse beziehen?

Delphi-Anwendungen

Lissajou-Figuren (... und Delphi-Anwendung zum Download)
Fraktale mittels IFS (... und Delphi-Anwendung zum Download)

intern:

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