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Jean-Paul Delahaye

Anwendungen und Unterrichtshilfen der Mathematik

Analysis / Differentialrechnung / Integralrechnung
Stetigkeit einer Funktion (lokal und global) pdficon
Definition der Ableitung (Java-Applet)
Einseitige Ableitung (Java-Applet)
Funktionsplotter mit 1. und 2. Ableitung (JavaScript)
Theorie und Tests zum Ableitungen erkennen (Java-Applets von 'Mathe online')
Projekt Kettenlinie
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung und Folgerung für bestimmtes Integral pdficon
Numerische Integration (Theorie und Applet)
Integrator von Wolfram Research (Mathematica)
Differentialgleichungen 1. Ordnung pdficon
Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten pdficon

Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Binomialverteilung mit Histogramm
Testen von Hypothesen mit Binomialverteilung (Java-Applet)
Approximation der Binomial- durch die Normalverteilung
Hypergeometrische Verteilung mit Histogramm → Zahlenlotto, Euromillions
Berechnung der W'keiten beim Lotto Euromillions
Simulation Ziehung CH-Zahlenlotto
Simulation Ziehung Euromillions
Jassen: Simulation Wahrscheinlichkeiten für Dreiblatt, Vierblatt usw.
Zentraler Grenzwertsatz
Axiome von Kolmogorow (und Herleitung des Additionssatzes)
Puzzle 7: Teilnehmer an einem Fernsehquiz (Monty Hall- bzw. Ziegenproblem)
Geburtstagsparadox (Geburtstagsproblem) und dazugehörige Simulation
Anzahl Würfe bis alle Augen gewürfelt Simulation dieses Würfelproblems
Buffon'sches Nadelproblem
Berechnung von Pi mit Monte Carlo-Methode
Lineare Regression - Korrelation (Theorie und Applet)
Lineare multiple Regression - Korrelation

Algebra
Axiome von Peano (natürliche Zahlen)
Satz von Vieta (und Umkehrung) (nur für quadratische Gleichungen)
Quadratwurzelziehen von Hand (Sie verlassen die Site mathematik.ch)
Formeln von Cardano (Lösungen Gleichung dritten Grades)
Fibonacci-Zahlen und Lucas-Zahlen
Achill und die Schildkröte (Paradoxon des Zenon)
Hilbert Hotel (Illustration zur abzählbaren Unendlichkeit)

Geometrie / Trigonometrie
Euler'sche Gerade (unter Verwendung des Geometry-Applet)
Peripherie- und Zentriwinkel (Programm GeoNet mit 667 kB wird geladen)
Zwei Konstruktionen: Ortsbogen (Fasskreis) 70°
Kreis des Apollonius (Programm GeoNet mit 667 kB wird geladen)
Satzgruppe des Pythagoras (Java-Applet)
Beweise der Sätze aus der Satzgruppe des Pythagoras
Berechnung von Pi aus Umfang n-Eck durch Eckenverdoppelung
Möndchen des Hippokrates
Bezier-Kurven (Java-Applet)
Brennpunktsdefinitionen der Kegelschnitte (Programm GeoNet mit 667 kB wird geladen)
Umfang einer Ellipse mit Näherungsformel von Ramanujan
Platonische Körper (Java-Applet)
Archimedische Körper
Definitionen der trig. Funktionen (Java-Applet)
Zusammengesetzte Sinus- bzw. Cosinusfunktion (Java-Applet)
Lissajou-Figuren
Lissajou-Figuren mit Lissajous Lab (Java-Applet)
Affine Abbildungen

Komplexe Zahlen / Komplexe Funktionen / Fraktale
Theorie: Einführung in komplexe Zahlen pdficon
Rechnen mit komplexen Zahlen (Java-Applet)
Fraktale (Chaosspiel)
Fraktal Sierpinski-Dreieck mittels speziellem Algorithmus
Fraktale (Mandelbrotmenge und Julia-Mengen)
Hilbert-Kurve und Peano-Kurve (flächenfüllende Kurven)
Sierpinski Tetraeder (demonstriert gleichzeitig die Anwendung des Java-Applets LiveGraphics3d)
Fraktale (Modul von Matheprisma der Uni Wuppertal; Sie verlassen die Site mathematik.ch)

Numerik
Berechnung von Logarithmen
Nullstelle nach Newton, mit allgemeiner Iteration und mit Intervallschachtelung (Java-Applet)
Numerische Integration (Theorie und Applet)
Numerische Lösung von Differentialgleichungen nach Euler, Heun und Runge-Kutta (Theorie) pdficon
Differentialgleichungen nach Runge-Kutta (Java-Applet)
Doppelpendel (Java-Applet)
Backtracking-Algorithmus zum Pentominos-Problem (JavaScript)
Backtracking-Algorithmus zum NxN Damenproblem (JavaScript)
Simulation Rentenrechnung
Wie viel Alterskapital soll ich von der Pensionskasse beziehen?

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